(46) 수학적 사고와 국어 능력
12. 미국을 포함한 세 국가가 존재하고 각각 다른 통화를 사용할 때, ㉠～㉢에 대한 설명으로 적절한 것은?<보기>㉠ 금 본위 체제에서는 … 각 국가의 통화 가치는 정해진 양의 금의 가치에 고정되었다. 이에 따라 국가 간 통화의 교환 비율인 환율은 자동적으로 결정되었다. 이후 ㉡ 브레턴우즈 체제에서는 … 다른 국가들은 달러화에 대한 자국 통화의 가치를 고정했고, … 기축 통화인 달러화를 제외한 다른 통화들 간 환율인 교차 환율은 자동적으로 결정되었다. … 세계의 모든 국가에서 ㉢ 어떠한 기축 통화도 없이 각각 다른 통화가 사용되는 경우 두 국가를 짝짓는 경우의 수만큼 환율의 가짓수가 생긴다.① ㉠에서 자동적으로 결정되는 환율의 가짓수는 금에 자국 통화의 가치를 고정한 국가 수보다 하나 적다.② ㉡이 붕괴된 이후에도 여전히 달러화가 기축 통화라면 ㉡에 비해 교차 환율의 가짓수는 적어진다.③ ㉢에서 국가 수가 하나씩 증가할 때마다 환율의 전체 가짓수도 하나씩 증가한다.④ ㉠에서 ㉡으로 바뀌면 자동적으로 결정되는 환율의 가짓수가 많아진다.⑤ ㉡에서 교차 환율의 가짓수는 ㉢에서 생기는 환율의 가짓수보다 적다.- 2022학년도 대학수학능력시험 - 미국을 포함한 세 국가… 각각 다른 통화를 사용… 환율… 기축 통화… 교차 환율
문제에는 풀이를 위한 조건들이 있다. 예컨대 위 문제에서 ‘미국’, ‘세 국가’, ‘각각 다른 통화 사용’ 등이 그것이다. 이 조건들은 결국 ‘기축 통화’, ‘환율’, ‘교차 환율’을 판단하는 데 단서가 된다. 지문의 ‘국가 간 통화의 교환 비율인 환율’, ‘기축 통화인 달러화를 제외한 다른 통화들 간 환율인 교차 환율’을 보면 개념들 사이의 관계를 알 수 있다. 이를 제대로 이해했다면 위의 벤다이어그램을 그릴 수 있을 것이다. 이를 활용하면 ‘B통화:C통화’는 ‘환율’이고 그중 ‘교차 환율’이며, ‘미통화:A통화’, ‘미통화:B통화’는 ‘환율’이지만 ‘교차 환율’이 아니라는 것을 쉽게 이해할 수 있다.
내포와 외연을 생각하며 개념을 이해하는 훈련을 많이 하라고 했다. ([26]개념의 내포와 외연 참조) 예컨대 ‘오징어게임’의 ‘남자 주연 배우’는 위와 같이 내포는 늘고 외연은 줄어드는 것으로 이해할 수 있다.‘환율’과 ‘교차 환율’을 혼동해서 문제를 잘못 푸는 학생들이 있다. 외연과 내포를 염두에 두면서 개념을 이해하거나 벤다이어그램을 활용해 개념들의 관계를 파악하는 훈련을 하면 그런 실수를 줄일 수 있다. 세 … 가짓수… 하나씩 증가할 때
철수 샘은 이 문제를 보는 순간 학창시절 수학 시간에 배운 ‘조합(서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 택하는 경우의 수)’이 떠올랐다. 즉 아래 표를 생각했다. 그리고 지문에서 ㉠, ㉡, ㉢을 확인하고, 앞에서와 같이 ‘환율’과 ‘교차 환율’을 이해한 뒤 지문을 거의 보지 않고 문제를 풀었다. 그럼 철수 샘은 수학 문제를 푼 것인가? 아니다. 이 정도의 수학적 사고는 국어 능력인 것이다. 대수능 국어 영역은 최소한 고등학교 1학년 공통 과정의 모든 교과 개념은 알고 있어야 한다는 전제 하에 출제한다. ‘조합’도 그중 하나다.그럼 철수 샘은 수학 영역의 조합 문제를 풀 수 있을까? 학창 시절에는 풀었지만 지금은 못 푼다. ‘n C r=n!/r!(n-r)!’이라는 조합의 가장 간단한 공식조차, 있다는 것만 알고 잊어버린 지 오래다. 물론 공식들을 활용하지 않고 위 표를 만드는 ‘막노동’을 하면 되지만, 그것으로는 풀이가 불가능하다. 이를 이해하면 국어 문제의 특징을 알 수 있다. 왜 하필이면 ‘세’ 국가일까? 조합의 공식을 활용하지 않고 위에서 말한 표를 생각하며 ‘가짓수’를 짧은 시간 안에 알 수 있는 경우가 3이기 때문이다. ‘넷(4)’만 돼도 시간이 많이 걸리며 그 이상이면 머리가 터진다. 예컨대 ③을 보자. 만약 문제가 ‘네’ 국가였다면 위 표의 ‘A, B, C, D’ 경우와 같이 조합을 생각했다가 ‘하나씩 증가’하는, 즉 ‘다섯(5)’ ‘여섯(6)’ 등이 될 때의 조합을 계산해야 하는데, 그것이 쉬운 일이겠는가?국어 출제자들은 수학 공식을 몰라도 짧은 시간 안에 수학적 사고로 해결할 수 있는 ‘수’를 생각하며 지문을 구성하고 문제를 낸다는 것을 잊지 말자. ② ㉡이 붕괴된 이후에도 여전히 달러화가 기축 통화라면 … 교차 환율의 가짓수지문에 ‘금 1온스와 35달러를 언제나 맞교환해 주어야 한다는 … 금 태환 정지를 선언한 닉슨 쇼크를 단행했고, 브레턴우즈 체제는 붕괴되었다’고 하였다. 이에 따르면 ‘금’과 ‘달러’는 같은 것(지문에 따르면 둘은 국제 유동성, 기축 통화 역할을 한다.)이며, ‘닉슨 쇼크 단행’은 달러가 기축 통화가 아님을 의미하고, 그것은 ‘브레턴우즈 체제 붕괴’를 의미한다. 그 경우 ‘교차 환율’의 개념도 없어진다.이게 왜 중요한가? 개념 정의는 또 다른 개념으로 한다고 했다. ([33] 개념의 정의 분석 참조) ‘교차 환율’은 ‘기축 통화’로 정의하는데, ‘기축 통화’의 개념이 없어지면 ‘교차 환율’을 정의할 수 없게 된다. 그래서 ②에서 ‘여전히 달러화가 기축 통화라면’이라는 전제가 없었다면 ‘교환 환율’의 가짓수는 0이거나 그 자체를 판단할 수 없었을 것이다. 포인트
신철수 성보고 교사 1. 국어 영역은 최소한 고등학교 1학년 공통 과정의 모든 교과 개념은 알고 있어야 한다는 전제 하에 출제한다는 것을 알아 두자.2. 국어 출제자들은 수학 공식을 몰라도 짧은 시간 안에 수학적 사고로 해결할 수 있는 ‘수’를 생각하며 지문을 구성하고 문제를 낸다는 것을 알아 두자.3. 내포와 외연을 생각하며 개념을 이해하는 훈련을 많이 하자.4. 개념 정의는 또 다른 개념으로 하므로, 어떤 개념은 또 다른 개념의 전제가 된다는 것을 이해하자.
