최문섭의 신나는 수학여행 - 배스킨라빈스 31~!!
은정 : “이십 팔, 이십 구, 삼십~!” 현정 : “삼...십...일.... 으앙~, 내가 걸렸어~” 은정 : “이제 청소는 너 혼자~!! 하하하, 난 TV나 봐야겠다~” 여러분 중에도 이 게임을 해봤던 사람들이 꽤 있을 것이다. 어떤 게임이냐고? 두 사람이 번갈아 숫자를 말하되 한 사람당 총 3개까지의 수를 말할 수 있으며, 최종적으로 31을 말하는 사람이 지는 게임 말이다. 이 게임은 ‘항상 이기는 방법’이 나오기 전까지는 학생들 사이에서 유명했던 게임이었고, 밝혀진 그 이기는 방법이란 것도 의외로 간단해 그저 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30을 연속적으로 말하면 이기게 된다.
즉 상대방이 1이라고 했으면 난 2라고 말한 뒤 그 이후부터 상대가 몇 개의 수를 말하든 무조건 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30을 차례로 말하면 이긴다는 소리다. 그러면 대체 이런 방법은 어떻게 찾아낸 걸까. 물론 많은 게임을 통한 실전으로부터 깨달았다고 볼 수도 있겠지만, 나는 이 게임에 있는 수학적 원리로부터 알아냈을 것이라고 생각한다. 그래야 누구에게든 이기는 방법을 전수할 때 100% 확신에 차서 말해줄 수 있을 테니까~!! 하여튼 그 수학적 원리라는 건 다음과 같다.
첫째, 무조건 내가 30을 말하면 게임에 이긴다. 둘째, 각각 3개까지의 수를 말할 수 있으므로 상대방이 몇 개의 수를 말하든 그에 맞춰 바로 전에 내가 말한 숫자보다 항상 4개씩만 커지도록 수를 말한다. 즉 상대방이 1개의 수를 말하면 나는 3개의 수를 말하고, 상대방이 2개를 말하면 나도 2개를 말하고, 상대방이 3개를 말하면 나는 1개를 말하면 된다. 셋째, 그렇다면 이제 30부터 4씩 줄어들도록 해보자. 26, 22, 18, 14, 10, 6, 2~!! 즉 게임 중 적당한 때 이 7개의 수 중 아무거나 내가 먼저 말하면 무조건 게임은 내가 승자다. 다만 상대방도 이 게임의 원리를 알고 있다면 당연히 먼저 시작하는 사람이 2까지를 말할 것이고, 그 다음부터는 무의미한 게임이 돼 버린다.
자, 그렇다면 이제는 낡아버린(?) 이 게임을 쓸 만해지도록 리모델링해보자. 먼저 각각 3개까지의 수를 말할 수 있지만 31이 아니고 37을 말하는 사람이 진다고 할 때, 어떤 수를 말해야 이길까? 그렇다~! 36을 말하는 사람, 즉 그 아래로 4씩 줄어드는 숫자인 32, 28, 24, 20, … , 4를 말하는 사람이 이긴다. 반면 31을 말하면 지는 것은 똑같은데 이번엔 4개까지의 수를 말할 수 있다면? 당연히 30을 말하는 사람이 이기지만 이번엔 5씩 줄어드는 숫자인 25, 20, 15, 10, 5를 먼저 말해야 한다.
이제 이 게임의 수학적 원리를 알겠는가? 간단히 말하면 n개까지의 수를 말할 수 있고 a라는 수를 말하면 진다고 할 때, 결국 ‘(a-1을 n+1로 나눈 나머지)+(n+1의 배수)’인 수를 먼저 말하는 사람이 이긴다는 소리다. 이제 지게 될 숫자도, 말할 수 있는 숫자의 개수도 상대방에게 결정하라고 한 뒤 함 붙어봐라. 그래도 이길 것이다. 다만 이 게임을 셋이서 하면? 그땐 규칙이고 뭐고 없다. 그저 내 앞에서 번호를 부르는 놈(?)들의 마음에 달렸다. ^^
최문섭
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다.
대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다.
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 영어로 알아보는 컴퓨터의 종류들
우리가 거의 매일같이 사용하는 컴퓨터에 대한 영어 표현들을 알아보자. 우선 컴퓨터에도 여러 종류가 있다. 책상 위에 올려두고 사용하는 일반적인 컴퓨터는 Desktop computer라고 한다. 말 그대로 책상 위(desk+top)에 두고 쓰는 컴퓨터란 뜻이다. 마이크로소프트의 창립자 빌 게이츠가 꿈꾸었던 세상이자 마이크로소프트의 모토는 한때 “A computer on every desk and in every home(컴퓨터가 모든 집에, 모든 책상 위에 있게 하자)”였다.
