서로의 행동에 영향을 미치는 두 기업이 경쟁할 때 게임의 결과는? 서기 190년，조조의 격문으로 조직된 반(反)동탁 연합군은 호뢰관에서 여포의 군대를 물리치고 낙양으로 진격해갔다.
18로 제후들의 공세에 위기를 느낀 동탁은 낙양을 불태운 후 헌제를 데리고 장안으로 천도하였다.
잿더미가 된 낙양에 입성한 18로 제후들은 우왕좌왕했다.
그동안의 전투에서 승리하기는 하였지만 전리품이 없는 데다 동탁 타도라는 근본적 목적도 달성하지 못했기 때문이다.
조조는 낙양에 당도하자마자 연합군의 맹주인 원소를 찾아가 퇴각하는 동탁을 추격할 것을 재촉하였으나 원소는 병마가 지쳐 있다는 이유로 조조의 청을 거절했다.
조조는 다른 제후들에게도 이 한판의 싸움으로 동탁을 잡아 천하를 안정시키자고 설득하였으나 조조의 뜻에 응하는 제후는 아무도 없었다.
중국의 매니지먼트 분야 박사이자 수석엔지니어인 자오융(趙勇)은 그의 저서 [삼국지와 게임이론]에서 당시의 상황이 지난 시간 소개한 '죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)'와 유사하다고 주장했다.
만약 당시 반동탁 연합군이 승세를 몰아 동탁을 추격해 그를 제거했다면 한나라를 부흥시켰다는 명예를 얻고， 본거지로 돌아가 막강한 세력을 떨칠 수 있었을 것이다.
이것이 제후들의 공동 이익임은 분명하다.
그런데 제후들은 왜 조조의 권유에 응하지 않은 것일까?
18로 제후들은 저마다 다른 제후가 대신 동탁을 추격해주기를 바랐기 때문이다.
제후들 입장에서는 자신은 군사를 쉬게 하여 실력을 비축하고， 나머지 17명 제후들이 동탁을 추격하는 것이 가장 바람직하다.
따라서 제후들이 합리적 사고를 가지고 있다면 그들 모두가 추격과 낙양 잔류 두 가지 전략 중 낙양 잔류를 선택하여야 한다.
실제 역사에서는 분노한 조조가 홀로 동탁을 추격하다 패퇴했지만 이는 비이성적 행동으로 볼 수 있다.
게임이론에서는 18로 제후들이 모두 낙양 잔류를 선택하는 것과 같은 상황을
'내쉬 균형(Nash equilibrium)'이라 한다.
내쉬 균형의 정확한 정의는 게임의 각 경기자가 다른 경기자들의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게 최적인 전략을 선택하는 것이다.
내쉬 균형은 각 경기자가 자신의 행동이 다른 경기자의 이익에 미치는 영향을 고려하지 않는 상황에서 구해지는 균형이기 때문에 비협조적 균형(noncooperative equilibrium)이라고도 불린다.
내쉬 균형은 미국의 수학자 존 내쉬(John Nash)가 제시한 개념으로， 수학자로서 노벨경제학상을 수상한 그의 드라마틱한 삶은 실비아 네이사(Sylvia Nasar) 뉴욕타임스 기자가 집필한 [뷰티풀 마인드](Beautiful Mind)와 러셀 크로 주연의 동명의 영화로 널리 알려졌다.
내쉬 균형을 좀 더 쉽게 풀어 설명해보도록 하자.
미국의 경제학자 딕시트(A Dixit)와 네일버프(B Nalebuff)에 따르면 포커와 같은 게임에서 참여자들은 상대가 어떻게 행동할지도 모른 채 동시에 행동을 한다.
