표본조사의 효용과 활용에 대한 실제 예를 들어 보자.비행기표를 살 때는 한곳에서 최종 목적지까지 가는 표를 사고 요금을 지불한다.
예를 들어 비행기로 서울에서 미국의 마이애미까지 가는 표를 산다고 할 때,KAL영업소에 가면 아마도 서울에서 미국 애틀랜타까지는 KAL비행기표를,애틀랜타에서 마이애미까지는 외국항공사의 연결 티켓을 줄 것이다.
요금은 외국항공사에 지불해야 하는 몫까지 우선 KAL에 지불한다.
물론 KAL은 해당 항공사 몫을 나중에 돌려준다.
미국같이 큰 나라에서 항공기는 우리나라의 고속버스처럼 사람들의 이용이 흔하고 항공사의 수도 많다.
항공 수요가 급증한 1950년대 중반 이후 미국 항공사들은 항공요금을 각 항공사 몫으로 정확히 나누는 지루한 작업(비용도 당시로서는 큰 액수인 12만달러가 매년 지출됨)에 골머리를 앓고 있었다.
그래서 고안해 낸 것이 표본조사였다.
그 당시에는 전체 티켓의 12%의 표본을 과학적으로 뽑아 각 항공사의 몫을 정밀조사한 뒤 이를 근거로 전체에 대한 각 항공사의 몫을 추정하였다.
이러한 표본조사의 결과와 실제로 전수조사를 한(무려 4개월이 걸림) 금액과의 차이는 100만달러당 약 700달러로 근소했다.
표본에서 얻은 자료로부터 전체의 크기를 추정했던 놀라운 사례는 2차 대전 중에도 있었다.
미국과 영국의 연합군은 독일의 군수장비 생산량을 알아내기 위해 통계학자로 하여금 독일군으로부터 노획한 장비에 적혀 있는 일련번호를 이용해 각 장비의 생산량을 추정하도록 하였다.
그 과정은 1부터 일련번호가 적힌 구슬이 들어 있는 항아리에서 표본을 꺼내서,표본의 크기와 최고 높은 일련번호를 이용한 간단한 공식으로 전체 구슬의 수를 추정하는 것과 다름이 없었다.
전쟁이 끝난 뒤 확인해 보니 추정치의 대부분은 독일이 실제로 생산한 장비들의 수와 거의 일치할 정도로 정확했다.
더욱이 연합군의 추정치는 독일의 수치보다 훨씬 신속하게 계산되었다.
왜냐하면 연합군은 표본조사의 방법을 적용하였고 독일은 생산이 완전히 끝났을 때 수치를 집계하였기 때문이다.
예를 들어 전쟁이 끝날 때까지 계속 생산되었던 V-2 미사일의 경우 독일은 그 미사일의 전체 생산량을 몰랐지만,연합군은 미사일이 발사될 때마다 생산량을 추정할 수 있었다.
물론 추정된 미사일 숫자도 전후에 실시한 조사 결과 매우 정확한 것으로 입증되었다.
그러면 표본조사를 할 때 가장 중요한 것은 무엇일까? 바로 좋은 표본을 뽑는 것이며 좋은 표본이란 간단히 말해서 표본이 모집단의 축소판 닮은꼴이 되는 것이다.
다른 말로는 모집단을 대표할 수 있는 표본,즉 대표성을 갖는 표본을 뽑아야 한다.
그러면 대표성에 대해 이야기를 해 보자.
국이나 찌개의 간을 볼 때는 먼저 서너 번 휘휘 젓는다.
새로 담그는 김치의 간을 볼 때도 먼저 양념과 배추를 골고루 버무린다.