그렇다면 사람들은 왜 이렇게 잘못된 판단(도박사의 오류)을 할까?
사람들은 동전을 던질 때,앞면-뒷면-앞면-뒷면-앞면-뒷면이 나올 확률이 앞면-앞면-앞면-앞면-앞면-앞면이 나올 확률보다 훨씬 높다고 생각하기 때문이다.
앞면이 나올 확률이 1/2이므로 몇 번의 시도에서도 앞면과 뒷면이 나오는 횟수가 비슷하게 균형을 이루기를 기대하는 것이다.
그러나 동전을 만 번 던질 때 앞면이 나올 확률은 1/2에 수렴하겠지만 10번을 던지는 경우에는 반드시 앞면 5번,뒷면 5번이 나와야 되는 것이 아니라 앞면이 10번이나 나올 수도 있는 것이다.
룰렛에서도 홀수가 나올 확률은 수많은 시도를 했을 때 그 확률이 1/38이 되는 것이다.
이를 평균의 법칙(law of averages) 혹은 대수(大數)의 법칙(law of large numbers)이라고 한다.
대수의 법칙의 의미는 시도(혹은 실험)를 반복하면 할수록 원래의 이론적인 확률에 근접한다는 것이다.
즉 룰렛에서 홀수가 나올 확률은 수많은 시도(혹은 실험)를 했을 때 1/38이 된다는 의미다.
그러나 여기에서 말하는 '수많은 시도'는 사람들이 흔히 생각하는 것보다 훨씬 많은 시도를 의미한다.
시간의 흐름 위에서 대수의 법칙이 존재하는 것이다.
그 많은 시도 속에 부분적으로는 홀수만 연속적으로 나온다고 해도 결코 이상한 일은 아니다.
소설이기는 하지만 '흥부전'에서의 흥부처럼 아들만 열여덟을 낳을 수도 있다.