여론조사나 수능 가채점 등 모집단을 전수조사하지 못할 때 표본을 일부 뽑아서 표본의 평균으로부터 모집단의 평균을 추정하게 된다. 이때 중요한 것은 이 추정이 얼마나 신뢰도를 갖고 있느냐 하는 것인데, 일반적으로 95% 신뢰 구간을 많이 사용한다. 이 말은 동일한 표본조사를 100번 시행할 때 95번은 모집단의 평균이 확률적으로 해당 신뢰 구간에 속함을 의미한다. 이처럼 실생활과 연계성 및 활용도가 높아 수리논술에서도 관련한 내용이 자주 출제되고 있으므로 기출문제를 활용해 수학적 개념과 풀이 과정을 점검해봐야 한다.
▶확률과 통계에서 <모평균의 신뢰구간 문제>의 해결전략◀
1. ‘충분히 크다’는 말이 있으면 정규분포 문제로 접근할 것.
- 독립시행의 경우 50회 이상 수백회 시행이면 정규분포 문제임을 인식할 것.
2. 이산확률, 독립시행, 조건부확률의 내용 등 이전 과정의 개념들을 확실하게 점검할 것.
- 앞에서 배웠던 내용들을 정규분포 및 신뢰구간 문제의 재료로 활용되는 경우가 많음.
3. <확률과 통계>에서 통계 과정은 대부분 모집단의 정규분포를 전제로 출제됨을 이해할 것.
- 모집단의 표준편차가 제시되어 있지 않을 경우 표본의 표준편차를 대신 사용해도 무방함.
