평균값정리는 미적분에서 가장 중요한 기본 정리 중 하나로, 활용도가 매우 높다. 본문 첫 번째 예시 논제에서처럼, 다소 복잡하고 장황하게 접근해야 하는 문제도 평균값정리로 매우 간단하게 단순화하면서 논리적으로 완벽한 결과를 도출할 수 있다. 평균값정리뿐 아니라 최대최소의 정리, 사이값정리, 롤의 정리 등을 숙지하면 특히 많이 쓰이는 수리논술의 논증추론 문제에서 언제든 적용할 수 있다.
▶논증추론에서 자주 사용되는 교과서 기본정리◀
1. 최대최소의 정리
- 정리 자체는 단순하지만 롤의 정리를 완성하는 가장 중요한 기본정리
2. 사이값정리
- 서로 다른 부호의 결과값만으로 존재성을 확인하는 매우 유용한 정리
3. 롤의 정리
- 최대최소의 정리를 기반으로 하여 극값을 가질때의 미분계수를 판단하는 기본정리
4. 평균값정리
- 롤의 정리를 일반화시켜 그 활용도가 매우 높아 ‘만능도구’로서의 역할을 하는 가장 중요한 기본정리
