지난 시간(4월 1일 자 15면) 연세대 2023학년도 기출문제 2번 세트 문항에 대해 2-1번은 모델 답안을, 2-2번은 해설을 담아보았습니다. 2-1번의 평가 유형에서 늘 다각도의 사고방식을 유지하는 것이 중요합니다. 어떤 대상이 무조건 옳거나 그르다는 흑백논리로 판단하지 말고, 옳은 면이나 그른 면이 있더라도 한계나 의의가 있는지 생각해봐야 합니다. 2-2(수리논술 유형)에서는 해설을 간추려 쓸 때 답이 됩니다. 수리논술에서도 개방적이면서 분석적인 태도는 여전히 필요합니다.

[문제 2-1] 제시문 (라)를 분석하고, 이를 바탕으로 제시문 (가)와 제시문 (나)를 평가하시오.

[답안]자료들은 기초학문과 응용 기술의 투자 비중이 불러오는 효과를 설명한다. 국가 A는 응용 기술에 편중한 반면, 국가 B는 기초학문에 상당액을 투자해 응용 기술과 균형성을 맞추고 있다. 이는 A국의 고용률과 온실가스배출량 등을 장기적으로 개선시킨다. 기초학문의 발전으로 다양한 산업분야가 활성화되는 동시에 기술력을 보유하게 된 결과일 것이다. 기술특허 수익 면에서는 수익성 있는 응용 기술 투자가 많은 B국이 앞서지만, A국도 증가하고 있다는 점을 눈여겨볼 만하다.

분석에 기초할 때 (가)는 대체적으로 옳지만 항상 성립하지는 않는다. 응용 기술에 집중한 국가 A의 온실가스 배출 증가는 특정 기술의 위해함을 증명한다. 한편 국가 A의 높은 기술특허 수익도 삶에 보탬이 되는 기술을 주장한 묵자를 뒷받침한다. 그러나 응용 기술의 집중 투자로 오히려 고용률이 감소된 상황은 “송나라 사람들의 밥줄이 다 끊기는” 것을 우려한 묵자도 예상치 못한 것이다.

(나) 또한 자료를 통해 옹호할 수 있으나 불완전하다. (나)의 주장은 기초학문에 대한 투자를 상대국보다 3배나 끌어올린 B국에 부합하는데, 이를 통해 B국은 고용률 증가의 경제적 풍요를 획득했고, 온실가스 배출을 감소시켜 자연의 아름다움에까지 한 걸음 다가선다. 즉 순수 기술에 대한 집중을 통해 균형적이고 지속적인 발전을 얻어낼 수 있다는 (나)의 관점과 자료는 상통한다. 하지만 기초학문 투자 비중이 더 많음에도 B국의 기술특허 수익은 증가한다. 이는 기초학문과 순수 기술에도 수익성이 있음을 시사하는 것으로, 수익성을 기준으로 순수 기술과 응용기술을 구분한 (나)의 관점상 한계를 의미한다.

[문제 2-2의 1항] 각 국가의 2021년 초부터 2030년 말까지 10년간의 응용기술연구지원비를 계산하시오.

[해설]문제에서 a1와 b1는 각각 국가 A와 국가 B가 t년에 응용기술연구지원비로 지출할 액수를 수열로 나타낸 것이며, t년은 2020보다 크고 2031보다 작으므로, 2021년부터 2030년까지 10년간이라고 조건을 제공했습니다.

따라서a1=0.002(t-2020)3-0.75(t-2020)2+13(t-2020)+40

따라서 2021년에는 0.002(2021-2020)3-0.75(2021-2020)2+13(2021-2020)+40=0.002×13-0.75×12+13×1+40

마지막해인 2030년에는 0.002(2021-2020)3-0.75(2021-2020)2+13(2030-2020)+40=0.002×103-0.75×102+13×13+40

결국 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 사용하면 쉽게 답을 도출할 수 있겠습니다.

t-2020을 k로 둔다면, [그림1]

이는 b1=-0.005(t-2020)3+0.45(t-2020)2-3(t-2020)+40 에도 똑같이 적용될 수 있겠네요.

따라서 10년간의 응용기술 연구지원비는 각각 [그림2] 로 계산될 수 있습니다.