첫 시험을 치른 뒤 ‘역시 나는 수학을 못해’라고 생각하며 낙담한 학생이 많았을 것입니다. 문제집을 펴도 어디서부터 시작해야 할지 모르겠고, 고등학교 수학을 따라가려면 중학교 내용부터 다시 공부해야 할 것 같아 막막하게 느껴지는 학생도 있을 것입니다.
지난 생글생글에서 언급한 수학 잘하는 법은 어느 정도 기본기가 있는 중상위권 학생들에게 특히 도움이 되는 공부법이었습니다. 하지만 첫 시험 이후 자신감이 많이 떨어진 학생들에게는 조금 다른 처방이 필요합니다. 지금 필요한 것은 자신이 어디에서 막혔는지 살펴보고, 지금 할 수 있는 것부터 다시 시작하는 일입니다.
어디에서 멈췄는지 찾아야
수학이 어려운 학생들은 이렇게 말합니다. “저는 중학교 수학을 몰라서 안 돼요.” 이런 마음에 중1 교과서부터 다시 봐야 할 것 같다며 두려움을 토로합니다. 충분히 이해합니다. 수학은 앞에서 배운 내용이 뒤에서 계속 이어지는 과목입니다. 중학교 때 배운 문자식, 방정식, 함수, 그래프, 인수분해가 약하면 고등학교 수학이 어렵게 느껴질 수밖에 없습니다. 하지만 중학교 수학 전체를 처음부터 다시 공부하는 것이 항상 좋은 방법은 아닙니다. 중1 교과서 첫 장부터 다시 시작하면 공부할 양이 너무 많아 보여 시작하기도 전에 지칠 수 있습니다. 현재 배우는 고등학교 내용을 중심에 두고, 막히는 부분이 생길 때마다 필요한 중학교 개념만 찾아 보충하는 공부가 필요합니다.
이차방정식을 못 푼다고 해서 중1 수학부터 다시 해야 하는 것은 아닙니다. 실제로는 괄호 풀기, 이항, 다항식의 계산, 인수분해, 음수 계산 중 하나가 약해 막히는 경우가 많습니다. 이차함수가 어렵다고 해서 함수 전체를 모르는 것도 아닙니다. 좌표를 읽는 것이 어렵거나, 식에 숫자를 대입하는 과정이 불안하거나, 그래프와 식을 연결하지 못해서 어려울 수 있습니다. 먼저 해야 할 일은 정확히 어디에서 멈췄는지 찾아내는 것입니다.
교육학에는 ‘근접발달영역’이라는 개념이 있습니다. 학생 혼자서도 쉽게 할 수 있는 일이 있고, 아무리 도움을 받아도 어려운 일이 있습니다. 그리고 혼자 하기엔 조금 어렵지만 선생님이나 친구의 도움을 받으면 할 수 있는 일이 있습니다. 학생은 바로 이 구간에서 가장 잘 성장합니다.
수학 공부도 마찬가지입니다. 너무 쉬운 문제만 풀면 실력은 늘지 않고, 너무 어려운 문제만 붙잡고 있으면 자신감이 떨어집니다. 지금 필요한 문제는 조금 어렵지만 도움을 받으면 풀 수 있고, 다시 풀면 혼자 해결할 수 있을 것 같은 문제입니다.
틀린 이유 적고 질문해야
그렇다면 무엇부터 해야 할까요? 첫째, 일단 시작해야 합니다. 완벽하게 준비한 뒤 시작하려고 하면 오히려 실천이 늦어집니다. “중학교 수학을 다 끝내고 고등학교 수학을 하겠다”고 생각하면 부담이 너무 커집니다. 괄호 풀기나 일차방정식 한 문제부터 시작해도 좋습니다. 중요한 것은 멈춰 있지 않는 것입니다.
둘째, 작은 성공 경험을 쌓아야 합니다. 수학을 어려워하는 학생에게 먼저 필요한 것은 거창한 계획이 아니라 “나도 할 수 있네”라는 작은 경험입니다. 오늘 괄호를 제대로 풀었거나 어제 틀린 문제를 오늘 다시 해결했다면 그것도 성공입니다. 이런 경험이 쌓이면 부정적인 생각이 조금씩 “할 수 있어요”로 바뀝니다.
