미적분에서 가장 중요하게 학습해야 할 내용 중 하나는 합성함수, 음함수, 역함수 등 여러ㅠ가지 미분법을 유도하고 그 결과를 공식화해서 익히는 것이다. 이 과정에서 핵심 포인트는 함수의 연속성, 즉 ∆x→0일 때 ∆y→0을 전제로 하여 결론이 유도됨을 명확히 표현하는 것이다. 수리논술 답안을 작성할 때 이 부분을 확실하게 짚어주는지에 따라 채점 과정에서 점수의 차이가 발생하게 되고, 이로 인해 당락이 결정될 수도 있음을 유념해야 한다. 본문의 기초 논제를 직접 풀어 답안을 작성해보고 예시 답안과 비교해 위에서 언급한 핵심 포인트가 잘 기술됐는지를 확인해 여러 가지 미분법의 유도 과정을 본인의 것으로 확실하게 익혀보자.
▶여러 가지 미분법의 학습포인트 ◀
1. 연속의 결론은 ∆x→0일 때 ∆y→0을 의미!
- 연속 : 극한값 = 함숫값 ⇔ ∆x→0, ∆y→0
2. 합성함수의 미분법에서 유도과정의 핵심은 연속성!
- 미분가능 조건에서 연속성을 확인하고 연속성을 전제로 유도과 됨을 명확히 표현해야 함.
3. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법과 역함수의 미분법
- 두 함수의 미분법 모두 역함수의 연속성을 전제로 하여 유도됨을 명확히 표현할 것.