중복조합은 고1 ‘경우의 수’에서 배운 조합에 중복을 허용한 것이다. 이로써 다양한 상황에 중복조합 개념을 적용할 수 있기 때문에 수리논술에서 관련 문항이 자주 출제된다. 제시문에서 중복조합 공식을 직접 제시하는 경우도 있지만, 수열 등 다른 단원에서 나온 문제를 중복조합 개념으로 해결할 수 있는 경우도 적지 않다.
중복조합의 공식을 적용하지 않더라도 문제 상황을 정확히 이해한다면 직접 경우의 수를 헤아려 푸는 것도 가능하다. 따라서 중복조합과 관련된 다양한 유형의 기출문제를 풀어보며 출제 유형과 풀이 방법을 익혀야 한다. 오른쪽 표와 본문을 참고해 중복조합 문제의 주요 출제 유형을 점검하도록 하자.
▶중복조합 유형 대비 학습포인트 ◀
1. 중복조합의 근본은 경우의 수(수형도)임을 이해할 것.
- 직접 경우의 수를 셀 수 있다면 세어서 풀어도 무방하다
2. 중복조합 공식의 유도 과정을 반드시 이해할 것.
- 교과서마다 칸막이 방식 또는 각 자리마다 0,1,2를 더하는 방식
- 공식을 적용할 때마다 위의 유도과정을 떠올려볼 것.
3. 중복조합의 주요 적용 유형을 확인할 것.
- 전개식의 항의 개수, 방정식의 정수해, 함수의 개수, 메뉴고르기 또는 과일구매 방법 등
