정답은 여학교가 아니라 ‘적어도 한 명의 여학생이 다니는 학교’이다. 남학교의 반대말을 명제화해 생각하면 ‘우리 학교에 다니는 학생은 모두 남학생이다’라는 명제에 대한 부정이며 이는 그렇지 않은 경우, 즉 여학생이 적어도 한 명은 존재한다는 뜻이 된다.

이처럼 명제의 조건이나 결론을 부정할 때 ‘임의성’과 ‘존재성’의 관계를 잘 파악해야 올바른 증명을 할 수 있게 되며 특히 수리논술에서 자주 출제되는 귀류법에 대한 증명 논제는 이런 관계를 명확히 기술해야 좋은 점수를 받을 수 있다. 예시 논제를 통해 관련된 증명 구조를 파악해보자.

포인트

수리논술에서 주로 출제되는 증명 방법에는 직접증명과 간접증명 그리고 수학적 귀납법이 있으며 귀류법은 이 중 간접증명에 해당한다.