증명 문제를 해결하는 주요 전략은 교과서의 기본성질을 근거로 하여 증명하는 방법과 귀류법과 같은 논리적 사고에 의해 해결하는 전략, 산술·기하 평균 부등식과 같은 절대부등식을 이용하는 방법 등이 있다. 이외에도 자연수에 대한 명제로서 수학적 귀납법 증명 문제 등이 수리논술에서 주로 출제되는 증명 문제이다.
☞ 포인트
수리논술이 수능과 다른 점은 풀이 과정에 대한 평가를 단계적으로 한다는 것에 있다. 특히 논증추론, 즉 증명 문제는 답안의 논리성에 대한 판단이 채점의 핵심 포인트이므로 증명의 근거가 명확하지 않으면 일반 문항에 비해 더 많이 감점될 수 있다. 따라서 평소에 교과서의 기본성질을 잘 숙지하고 있어야 하며 귀류법이나 산술·기하 평균 부등식과 같은 절대부등식 등도 언제든 활용할 수 있어야 한다. 또한 자연수에 대한 증명 문제로 거의 매년 출제되는 수학적 귀납법 증명 방법 등도 평소에 꾸준히 증명 연습을 할 필요가 있다.
