순간변화율(=변화율)은 미분계수(=접선의 기울기)이고, 평균변화율은 두 점을 이은 선분의 기울기이므로 일반적으로 서로 같지 않지만 직선일 때는 두 값이 일치한다. 즉, 일반적인 곡선 함수에서 접선의 기울기는 계속 바뀌므로 일정하지 않지만 직선일 때는 접선의 기울기가 일정함을 쉽게 이해할 수 있다. 이렇듯 미분 개념을 수식으로만 익히는 것이 아니라 그래프적인 의미로도 이해할 수 있어야 논제를 다양한 방식으로 해결할 수 있다.
☞ 포인트
수리논술은 완전 서술형 시험이므로 개념과 정의, 그리고 용어를 정확히 이해하고 구분해서 사용할 수 있어야 한다. 특히 미분 개념은 엄밀한 정의에 의해 정확한 수식을 사용하는 것이 필수적으로 요구되지만, 미분 개념이 적용되는 실제의 기하학적인 의미로도 이해하고 접근할 수 있어야 한다. 하나의 개념을 여러 방식으로 표현하고 이해하는 학습, 즉 다면화된 접근 방식의 학습을 통해 더 다양한 유형의 논제를 효과적으로 해결할 수 있다.
