김승태의 신나는 수학여행 - 자동차와 포물선
승태 : 어~! 형, 자동차 헤드라이트 양쪽이 몽땅 나갔다~! 양태 : 이런, 어쩌지? 승태 : 어떻게 횃불이라도 만들어서 차 양쪽에 하나씩 묶어 놓을까? 양태 : 에이~ 그래 봐야 차 바로 앞밖에 안 보여서 운전 못해~! 멀리까지 보여야 돼… ^^; 승태 : 그럼 어떡하지~? 가로등도 없고… 깜깜해서 앞도 안 보이고… 양태 : 어떡하긴 뭘 어떡해? 이 상태로 운전하다가 백프로 사고나~!! 그냥 여기 있어야지~ 승태 : 환장하겠네~ 뭔 놈의 차가 전체는 멀쩡한데 조그만 헤드라이트 전구 하나 나갔다고 못 움직여?!!
이렇듯 자동차의 부품 중 어떻게 보면 가장 중요한 헤드라이트~!! 혹시 여러분은 이런 자동차의 헤드라이트나 랜턴의 앞부분을 자세히 본 적이 있는가? 어떻게 생겼던가? 아마 은색 깔대기를 연상할 수 있는 모습이었을 것이다. 그런데… 이게 중3 수학이었다니~!! ^^;
요즘은 아니지만 한동안 TV 화면의 화질을 위해 너도나도 접시형 위성안테나를 단 적이 있다. 특이한 건 이 위성안테나의 모양이 중3 때 배운 포물선 중 좌우로 ‘팍(?) 퍼진 것’을 이 포물선의 대칭축을 중심으로 해 한 바퀴 회전해 얻은 것이라는 것이다. 쉽게 말하자면 따뜻한 수프를 담는 접시모양인데, 이것을 수학적 용어로는 ‘포물면’이라고 부른다. 또 그 포물면의 정중앙 조금 위쪽에는 전파수신기가 있는데, 이곳이 바로 ‘포물선의 초점’이라고 불리는 곳이다. 그건 그렇고, 정말 궁금한 것은 왜 하필 이 위성안테나가 그 많은 모양 중에서도 꼭 포물면 모양이어야 했느냐는 것이다.
그건 바로 포물선의 축과 평행하게 들어오는 전파가… 포물선과 만나는 점에서 입사각과 반사각이 서로 같도록 꺾이면… 모든 전파가 ‘포물선의 초점’이란 곳에 모이게 되는 포물선의 수학적, 기하학적 성질 때문이다. 다시 말해 전파도 어느 한 곳(포물선의 초점)에 집중해 모아야 화질에 도움이 되는 것이다. 또, 이런 포물면의 모양으로 생긴 거울은 같은 원리로 태양열을 효과적으로 한군데로 모아 열에너지로 바꿔 사용할 수 있게 하는데, 이런 원리를 이용해 수학자인 아르키메데스는 로마와의 전쟁에서 포물면 거울로 태양 광선을 집중시켜 해안 가까이 접근한 적의 배에 불을 질렀다고 한다.
이런 도구는 요즘엔 부채처럼 펼치면 접시모양으로 되어 태양을 향해 놓으면 태양빛이 반사되며 가운데로 집중돼 음식을 끓일 수 있는 캠핑용품으로 발전돼 왔다.
하지만 이와는 반대로, 포물면 거울의 초점에 광원을 놓으면 여기서 시작된 불빛은 포물면에 반사돼 축과 평행인 방향으로 직진하는 성질이 생긴다. 바로 이 원리로 먼 곳에 있는 것을 비치기 위한 조명기구인 서치라이트(탐조등)나 자동차의 헤드라이트, 랜턴 등을 만들 수 있었다. 따라서 이런 포물면이란 수학의 원리가 없었다면 지금과 같은 속도의 자동차는 낮에만 쓸 수 있을 것이다. 그럼 밤에는? 그냥 횃불 들고 걸어 다녀야지~!! ^^
김승태
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 운동에 얽힌 잉글리시와 콩글리시
운동에 관련된 표현에도 콩글리시가 대단히 많다. 우리는 “너 요즘 헬스하니?”와 같은 표현을 흔히 사용하는데, ‘헬스하다’라는 말이 과연 맞는 말일까? 헬스(health)는 물론 ‘건강’이란 뜻이다. 헬스한다는 말을 do health라고 한다면 원어민은 당연히 알아듣지 못한다. 헬스장에 가서 운동하는 것을 영어로는 work out이라고 한다. 즉 “너 요즘 헬스하니?”를 영어로 표현하면 “Do you work out?”이다.
