최문섭의 신나는 수학여행 - '피타고라스의 정리'는 틀렸다?수학선생님이 문제를 내셨다. “자~, 서울에서 정동쪽에 있는 강원도 묵호항까지의 거리는 181.80㎞이고, 서울에서 정남쪽에 있는 금강의 A지점까지의 거리는 80.52㎞야. 그러면 묵호항에서 금강의 A지점까지의 거리는 얼마일까? 계산기는 써도 좋아.” 와글와글~, 이때 맨 먼저 문제를 푼 은정이가 자신있게 말했다. “세 지점을 연결하면 큰 직각삼각형이 되므로 피타고라스의 정리에 의해 198.83㎞입니다.”, “땡~! 199.51㎞가 정답~!”, “잉~? 왜요?” 여러분도 피타고라스의 정리를 써서 직접 계산을 해보라. 아마 198.83㎞가 나올 것이다. 그런데 묵호항에서 금강의 A지점까지의 거리를 직접 재보면 199.51㎞다. 도대체 왜 680ｍ씩이나 오차가 생기는 걸까?
동서고금을 막론하고 건축물을 만들 때 가장 중요한 것은 건축물 이곳저곳의 수직과 수평을 맞추는 것이었다. 특히, 구조물을 세울 때는 지면과 완벽한 직각이 되도록 올려야 하는데, 그렇게 하지 않으면 구조물이 자체 무게나 외부의 충격에 의해서 얼마 안가 무너지기 때문이다. 그러다 보니 직각을 만드는 것은 오래전부터 대단히 중요한 과제였으며, 그 일반적인 방법을 알기 위해 엄청난 연구가 이뤄져 왔다. 물론 이집트 바빌론 중국 인도 등에서는 아주 오래 전부터 경험적으로 직각을 만드는 방법을 알고 있었다. 한 예로 이집트에선 이미 기원 전 3000년께 12마디를 묶은 줄을 3마디, 4마디, 5마디로 나누어 삼각형을 만들면 직각이 만들어진다는 사실을 알고 있었고, 또 그것을 이용해 피라미드를 만들기도 했다. 그렇게 경험으로 알게 된 몇 가지의 직각삼각형만을 사용해 오던 인류는 기원전 6세기에 이르러서야 피타고라스학파에 의해 일반적으로 직각을 만드는 방법을 찾아내게 되었다. 그 이후 피타고라스의 정리는 증명법만 해도 370여 가지 이상이 될 정도로 주목받으며 현재까지 아무런 문제없이 각종 수학, 과학 등에 활용되어져 왔다.그런데 이렇듯 문제가 없던 피타고라스의 정리가 단지 직각삼각형의 크기를 왕창 키웠다는 이유로 갑자기 성립되지 않는 이유는 뭘까? 그것은 지구가 둥글기 때문이다. 사실 둥근 지구 위의 두 점 사이의 최단거리는 선분이 아니라 곡선이다. 즉, 위의 예에서 피타고라스의 정리를 써서 구한 198.83㎞는 묵호항에서 금강의 A지점을 연결한 선분의 길이이고, 실제로 측정한 199.51㎞는 둥근 지구표면을 따라 움직인 곡선의 길이인 것이다. 따라서 지구에 거대한 직각삼각형을 그려 놓고 다룰 때는 전통의 피타고라스의 정리가 아닌 뭔가 다른 새로운 방법이 필요한 것이다.이렇게 현대에 이르러 수학, 과학은 점점 변해가고 있다. 따라서 고전적인 수학과 과학을 아는 것도 중요하지만 세상을 앞서가려면 이들이 변해가는 모습을 예측하고 대응할 수 있는 상상력과 창의력도 절대적으로 필요한 것이다.
최문섭‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다-------------------------------------------------------------------박희성의 맛깔난 잉글리시 - 알아두면 재밌는 영어의 이름들
얼마 전 컬투쇼에서 재미있는 에피소드를 하나 들었다. 학교에서 선생님이 어떤 개념을 열심히 설명하고 있는데, 학생들이 설명은 듣지 않고 열심히 받아적기만 하는 것이다. 그래서 화가 난 선생님은, 필기를 하지 말고 설명을 들으라며 “연필 놔!”라고 외쳤다. 그런데 갑자기 학생 한 명이 앞으로 쪼르르 걸어 나오는 것이 아닌가? 선생님이 그 학생에게 “넌 뭐야?”라고 물었더니, “제 이름이 김연필 인데요…”라고 했다는 사연이다. (“연필 나와!”로 잘못 알아듣고…)영어에도 이런 재밌는 이름들이 있다. 특히 이름 자체만으로는 평범한 이름인데, 이름과 성이 합쳐지는 순간 묘한 의미가 만들어지는 이름들이 있다.가령 Anna(애나), Bill(빌), Stan(스탠) 같은 이름들은 그냥 별다른 느낌이 없는 평범하디 평범한 이름이다. 그런데 공교롭게도 성을 포함한 이들의 전체 이름은 각각 Anna Sasin, Bill Board, Stan Still인데, 성과 함께 이름을 부르는 순간 Anna는 ‘암살자(an assassin)’로, Bill은 ‘빌보드(미국의 음악 순위 차트)’로, Stan은 ‘가만히 서 있어!(Stand still)’로 둔갑한다. 이들뿐 아니다. Adam(애덤), Anita(애니타), Brock(비록), Terry(테리), Warren(워렌), Jo(조)와 같은 이름도 평범하고 흔한 이름이다. 그런데 이들의 전체 이름은 다음과 같다. Adam Zapel, Anita Bath, Brock Lee, Terry Bull, Warren Peace, Jo King. 이름과 성을 함께 불렀을 때 어떤 재미있는 뜻이 만들어지는지 느껴지는가?Adam Zapel은 ‘Adam’s apple (‘목젖’을 뜻하는 표현)’, Anita Bath는 미국인처럼 느끼하게 발음을 굴려서 읽어보면 “I need a bath.(목욕을 해야겠어)”라는 말로 들린다. 그리고 Terry Bull은 terrible(끔찍한), Warren Peace는 war and peace(전쟁과 평화)로 들린다. Jo King은 자기 이름을 말할 때마다 강제로 농담을 하게 된다. I’m Jo King. = I’m joking.(농담이야)놀랍게도 이들은 전부 실존 인물이다! 부모님들이 어떤 의도로 이런 이름을 지었는지는 알 수 없지만, 선생님이 학교에서 이들의 이름을 부를 때마다, 혹은 누군가에게 자신의 이름을 말해야 할 때마다 이들이 겪어왔을 일련의 사건들은, 상상해 보는 것만으로도 미소를 짓게 만든다.필자가 생각하기에 이런 이름 중 가장 압권은 Olive라는 여성인 것 같다. 이 여성은 살아오며 뭇 남성들의 수많은 고백을 받았을 것이다. 그녀의 full name은 바로 ‘Olive Yew (I love you.)’이다.
박희성‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가스터디 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.
