‘수학’이라는 글자만 봐도 머리가 지끈거리는 사람이 많은 세상이다. 학교를 졸업하고 사회인이 되어서도 수학 알레르기나 수학 트라우마를 겪는 사람이 있을 정도다.
우선 <수학은 암기다>라는 제목이 상당히 생소하게 다가온다. 암기과목이 아니어서 포기할 수밖에 없었던 수학을 암기하라니. 이 책을 쓴 김현정 저자는 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 경기여고와 서울 강남구 대치동 입시학원에서 30년간 수학을 지도해온 인물이다. 천재교육에서 발간한 수학 참고서와 학습지도 다수 집필한 그가 긴 세월 현장에서 학생들을 지도하며 얻은 결론은 ‘많이 외울수록 더 쉬워지고, 더 빨리 풀 수 있다’는 것이다.
저자는 ‘정의, 용어, 공식, 모개념’ 네 가지를 암기하라고 말한다. 정의와 용어는 의미를 정확히 파악해 외우고, 공식은 증명하면서 외워야 하며, 문제 풀이 모개념은 문제와 같이 외워야 한다.
저자가 암기보다 더 강조하는 것은 ‘개념’이다. 수학은 암기에 앞서 ‘개념과 정의의 배경을 알아야 하는 독해 과목’이기 때문이다. 그런 만큼 문제 풀이보다 “개념을 정리하는 데 더 많은 시간을 쏟으라”고 권한다. ‘단원별로 정의를 외우고, 공식을 증명하고, 정의와 공식을 백지에 거침없이 쓸 수 있으면’ 개념 학습이 마무리된다.
개념을 정확하게 이해해야 이유는 여러 개념이 복합적으로 활용되는 문제들이 출제되기 때문이다. 공식을 외우고 있어도 잘못 대입하면 틀릴 수 있으니 개념을 정확히 파악해야 문제를 제대로 풀 수 있다.
개념학습·선행학습이 필요해
수학을 잘하려면 ‘개념학습, 공식 증명과 암기, 문제 풀이’ 이 세 가지가 유기적으로 연결되어야 한다. ‘개념학습→공식 증명과 암기→문제 풀이’ 순으로 공부하고 나서 다시 ‘문제 풀이→개념학습→공식 증명과 암기→문제풀이’로 돌아오는 공부를 반복하다 보면 어느새 수학 실력이 향상된다는 것이 저자의 주장이다.
수학의 개념은 중1 때 배우는 중1상부터 고등학교 때 배우는 미적분까지 죽 연결되면서 확장된다. 중학교 때부터 차근차근 실력을 쌓는 것이 중요한 만큼 저자는 방학 기간에 선행과 다음 학기 내신을 위한 심화학습을 권한다. 책 속에 중학교와 고등학교 학년별 진도 계획표 예시까지 수록해놓았다.
수학을 미리미리 공부해두면 상대적으로 다른 과목을 공부할 수 있는 여유가 생기고, 결과적으로 모든 과목에서 점수가 잘 나오도록 이끌어준다는 점에서 저자는 수학 선행학습을 강력히 권한다.
선행학습을 하면서 ‘개념학습, 공식 증명과 암기, 문제풀이’를 열심히 한다고 해도 수학을 잘하기 위해서는 챙겨야 할 부분이 많다. 저자는 30년간 습득한 소소하고 디테일한 비법을 <수학은 암기다>에 거침없이 공개했다. 학교에서 실시하지 않는 테스트 유형인 ‘백지 테스트’의 강점, ‘줄 있는 노트’에 문제 풀이를 해야 하는 이유 등 비법이 넘쳐난다. “개념서는 딱 한 권만 여러 번 반복해서 보라. 많은 양의 문제집을 풀기보다 한 권의 문제집을 제대로 끝내라”는 것도 저자의 권유다.
고2 때도 충분히 만회할 수 있어
시험 당일에 실수해서 점수가 확 낮아지는 일도 종종 생기는데, 저자는 시험 문제지를 받는 순간부터 마킹할 때까지 어떻게 진행해야 하는지도 세세하게 알려준다. 오답 체크에 관한 올바른 방식도 책 속에 대방출했다.
이미 수학을 포기한 학생들에게 저자는 고등학교 2학년 때도 충분히 만회할 수 있다고 격려한다. 책 속에 고등학교 시절 수학 성적을 올린 사례들이 담겨 있으니 참고하면 된다.
부모가 먼저 읽으면 자녀가 암기와 개념 파악으로 수학의 길을 죽 개척해나갈 수 있도록 도움을 줄 수 있을 것이다. 자녀의 학습을 돕는 부모가 생각보다 많은데, <수학은 암기다>가 수학 교습의 좋은 교본이 될 듯하다.
암기과목으로 1점이라도 더 높여야 하던 ‘수포자’들은 수학을 ‘노력해도 성적이 오르지 않는 과목’이라고 생각한다. 하지만 저자는 ‘암기와 반복학습’으로 고교 시절에 수학 성적이 좋았다며 수학은 노력과 비례한다고 주장한다. 어쨌거나 수포자가 되는 순간, 포기해야 하는 대학이나 학과가 늘어난다. 원하는 대학에 진학하려면, 수학을 잘하려면 일단 포기하지 않아야 한다. <수학은 암기다>의 세세한 당부를 귀담아듣고 따른다면 어느새 수학과 함께 달려나가고 있을 것이다.
