서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 내 배의 위치는? 망망대해에 떠 있는 배의 위치를 어떻게 알 수 있을까? 연안 또는 대양을 운항하는 배의 정확한 위치를 알고 있어야 운항 중 만날 수 있는 장애물을 피할 수 있고, 안전하고 경제적인 운항을 할 수 있다. 육지 가까운 바다에서는 육지의 모양과 섬들을 보고 배의 위치를 추측할 수 있을 것이다. 먼바다에서는 하늘의 태양이나 별을 이용하여 위치를 확인할 수 있는데, 북극성의 고도를 측정하여 배가 위치한 위도를 알아내고, 정확한 시계와 태양을 이용하여 경도를 알아 낼 수 있다. 하지만 흐린 날씨나 안개가 낀 날에는 사용할 수 없다. 배가 나아가는 방향과 속도를 이용하여 배의 위치를 추측할 수도 있는데, 이 방법은 해류, 조류, 바람 등의 영향을 받아 시간이 지날수록 오차가 커지게 된다.

20세기 2차 세계 대전 당시에 전파의 도달차를 이용한 장거리 무선 항법 장치(Long Range Navigation, LORAN)이 개발되었다. 이 장치는 두 점으로부터 거리차가 일정한 점의 자취는 쌍곡선이라는 원리를 이용한 것으로 쌍곡선 항법 장치로도 불리운다. [그림1]은 두 점 F, F’을 각각 중심으로 하고 반지름이 1씩 늘어나는 동심원에서 거리의 차가 8인 점을 표시하고 매끄럽게 연결한 것이다. 서로 대칭인 이 곡선을 쌍곡선이라 하고, 두 점 F와 F’을 쌍곡선의 초점, 두 초점을 지나는 직선과 쌍곡선이 만나는 점을 쌍곡선의 꼭짓점, 꼭짓점을 잇는 선분을 쌍곡선의 주축이라 한다.

[그림2]와 같이 위치가 알려져 있는 주국과 종국에서 송신된 신호를 배의 수신기가 수신하여 신호가 도달하는 시간 차이를 측정하면, 주국과 종국을 두 정점(초점)으로 하고 두 초점으로부터의 거리(거리＝전파 속도×시간) 차이가 일정한 곡선인 쌍곡선 위 어딘가에 수신기가 위치하고 있는 것으로 볼 수 있다. 이때 이 곡선을 위치선이라 한다. 다음에는 주파수를 맞춘 다른 종국의 신호를 이용하여 또 하나의 위치선을 그리면 [그림2]와 같이 처음과 두 번째에 얻어진 두 위치선의 교차점에서 수신기의 정확한 위치를 얻을 수 있다. ([네이버 지식백과] 로란 [Long Range Navigation] 참고)

최근에는 범지구 위성항법 시스템(Global Positioning System, GPS)를 이용하여 선박이나 비행기의 위치를 정확하게 알아낼 수 있다. 현재 GPS 항법 위성은 6개의 궤도면에 24개의 위성으로 구성되어 있다고 한다. 사용자의 정확한 위치를 파악하기 위해 오차 보정까지 고려하여 최소 4개의 위성으로부터 신호를 받게 된다.

■김국인 선생님

김국인 선생님은 현재 서울과학고등학교에 근무하신다. 서울대에서 수학교육을 전공하였으며 서울대 대학원에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 현재 전국연합 모의고사 출제위원으로 활동하고 있다.

배시원 쌤의 신나는 영어여행 - Indian Summer

Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’라는 뜻. ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다.

추석이 지나자마자, 거짓말처럼 아침과 저녁에는 다소 쌀쌀한 가을 날씨가 시작되었습니다. 이렇듯 계절은 어김없이 시간에 맞춰 우리를 찾아오는데 가을 날씨와 관련한 표현 중에 Indian Summer라는 말이 있습니다.

Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’를 의미하는 표현인데, ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다. 또, 이 표현은 ‘박신양, 이미연’ 주연의 동명 영화 제목이기도 한데, ‘가을 끝에 찾아오는 여름처럼 뜨거운 날’이라는 마지막 엔딩신이 오랫동안 기억되는 영화입니다.