강현민의 신나는 수학여행 - 역사 속의 반올림
반올림이란? 구하려는 자리의 한 자리 아래 숫자가 0, 1, 2, 3, 4이면 버리고, 5, 6, 7, 8, 9이면 올리는 근삿값에 관한 계산법~! 비슷한 말은 ‘4사5입’~!
어느 회의장, 참석 인원은 총 12명, 하지만 안건에 대한 찬반 토론이 좀처럼 결론이 나지 않자 다수결에 의해 결론내기로 하고 의장은 다음과 같이 말하였다.
“이 안건에 찬성하시는 분은 손을 들어 주십시오.”
번~쩍! 6명이 손을 들었다. 그러자 의장은 참석 인원의 50퍼센트 이상이 찬성하였으므로 반올림하여 의견이 통과되었다고 발표했다. 그러자 한 토론자가 격렬히 반발하며 투표를 다시 실시해야한다고 항의했다. 이유인즉슨 “반대하시는 분은 손을 들어주십시오”로 질문했어도 6명이 손을 들었을 것이며, 그렇다면 지금과는 정반대인 결과가 나오는 것 아니냐는 말이다. 하지만 찬성자 측에서는 의장에 의해 이미 결정이 난 것이라며 재투표를 반대하고 전원 회의장을 나가 버렸다.
자~, 이 경우엔 애초에 어떻게 했어야 할까? 당연히 의사결정 규칙을 명확히 했어야 했다. 다만 규칙을 ‘2분의 1 이상’이라고 하면 위의 얘기처럼 의장이 어떻게 말하느냐에 따라 가결도, 부결도 될 수 있는 애매한 상황이 벌어지므로 이때는 양쪽이 옳다, 그르다하며 싸움이 벌어지는 게 당연하다. 하지만 의장에게 ‘정의’라는 수학적 지식을 활용할 수 있는 능력이 있었다면 규칙을 만들 때 ‘이상’이 아닌 ‘초과’라는 의미의 ‘과반수’라는 용어를 사용해서 처음부터 혼선을 피했을 것이고, 이때는 어느 의견도 절반을 넘지 못했으므로 양쪽 의견 모두 부결됐을 것이다.
반올림에 관한 또 하나의 얘기가 있다. ‘4사5입(반올림)’이라는 용어 하나로 한 나라 전체가 발칵 뒤집혀 시끌벅적했었던 얘기이다. 어느 나라냐고? 유감스럽게도 우리나라다. 1954년, 집권당이었던 자유당은 이승만 대통령의 장기집권을 위하여 “초대 대통령에 한해 대통령을 두 번까지만 할 수 있다는 규칙을 없앤다”는 헌법개정안을 제출하였다. 이 헌법개정안은 재적의원 3분의 2 이상이 찬성해야만 통과되는데, 투표 결과 203명 중 찬성이 135표였다. 하지만 203명의 3분의 2는 135.333명이므로 이 법안이 통과되려면 당연히 136명의 찬성이 있어야 했다. 결국 이 법안은 한 표가 모자라서 부결되었다. 그러나 이틀 후 느닷없이 이 법안은 가결로 바뀌어 선포된다. 135.333을 소수 첫째자리에서 반올림하면 135가 되므로 재적의원 203명의 3분의 2는 135명이라고 봐야 한다는 자유당의 억지 때문이었다. 그후 이 사건은 ‘4사5입 개헌’이라고 불리며 우리나라 헌정 역사상 최초로 수학이론을 사용했던, 최고의 부끄러운 사건으로 남아 있다.
여러분도 조심하라! 국민이 힘이 없으면 위정자들은 수학뿐 아니라 별 이상한 학문의 논리를 대면서 억지를 부릴 수도 있기 때문이다.
강현민
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 주유소에서 기름을 넣을 때 하는 말은?
지난 칼럼에서 자동차에 관련된 콩글리시와 올바른 영어 표현을 정리하며, 자동차에서 기름은 oil이 아니라 gas이며, 그래서 주유소가 영어로 gas station이란 것을 설명한 적이 있었다. (기체를 의미하는 gas가 아니라 gasoline(휘발유)을 줄여 쓴 gas다.) 만약 이 gas station에 들어가서 기름을 넣을 때는 영어로 뭐라고 말해야 할까?
