최희영의 신나는 수학여행 - 수학을 만든 도박꾼들의 위대함?
째깍, 째깍, 째깍, … ‘그만!! 자~, 이 3차방정식의 답은… XXX입니다! 네~! 타르탈리아의 승리입니다~!’ 와~아~ 짝짝짝짝! 1553년께 두 수학자 피오르와 타르탈리아의 3차방정식의 해법에 대한 공개시합이 있었고, 위의 상황에서처럼 결국 타르탈리아가 이겼다. 그렇다! 15세기 중반 드디어 3차방정식의 일반적인 해법을 타르탈리아가 찾아낸 것이다. 그런데 이게 웬일? 현재에 와서는 그 공식이 ‘카르다노 공식’으로 불린다. 도대체 어떻게 된 일일까? 뭘 어떻게 되긴? 카르다노가 슬쩍 가로챈 거지!
사실 카르다노도 16세기 이탈리아 최고의 수학자였다. 더구나 의학과 철학에도 조예가 깊은 진정한 천재였지만, 아쉽게도 성격이 영 사기꾼(?)이라 입만 떼면 거짓말 투성이었다고 한다. 아마도 이런 성격적인 배경 때문에 타르탈리아가 발견한 3차방정식의 해법을 아무렇지도 않게 가로챈 것일 텐데, 그 과정에서 이 방정식의 해법을 완성하기 위해(혹시 본인이 만든 것처럼 완벽히 보여 지기 위해?) 연구하다 보니 또 다른 2개의 큰 수학적 업적을 남기게 되었다.
첫째는 그때까지 생각은 있었지만 표기나 사용법이 없다시피 했던 음수의 개념을 확립한 후 양수와의 여러 가지 법칙을 최초로 밝힌 것이고, 둘째는 방정식의 근 중 음의 제곱근을 설명하기 위해 허수를 도입한 것이다. 아마 3차방정식의 근(해)을 대수적인 방법으로 구하려니 음수와 허수에 대해 언급하지 않고서는 근을 구하지 못하는 방정식이 너무 많았을 것이다. 그 외에도 파스칼이 처음 만든 것처럼 잘못 알려져 있는 확률에 대한 이론을 처음으로 쓴 사람이기도 한데, 그 이유는 당연히도 늘 주사위 게임에 빠져 살던 지독한 도박중독자였기 때문이다. 카르다노의 도박승률은, 그렇게 확률로 접근한 때문인지 꽤 높았다고 하는데, 그럼에도 불구하고 그는 늘 돈에 쪼들리며 살았다고 한다.
이왕 도박 얘기가 나온 김에 조금 더 얘기해 보자! 사실 모든 도박에 이론적 근거를 제공하는 것이 수학인데, 이는 수학이 잘못 쓰이고 있는 가장 대표적인 예가 아닐까 싶다. 이런 도박에 얽힌 가장 유명한 수학자는 누가 뭐래도 파스칼이다. 문제는 이 파스칼이라는 수학자는 도박에 별로 관심이 없었다. 하지만 20세 전후에 뛰어든 사교계에서 만난 친구 몇몇이 도박을 즐겨했으며 파스칼의 수학을 통해 자신들이 도박판에서 이길 수 있는 방법을 찾고자 했던 것 같다. 그 중 당대 최고의 도박사인 드메레와는 서신까지 주고 받으며 도박의 이길 확률에 대한 조언을 해주곤 했고, 이런 경험이 바탕이 되어 파스칼은 확률에 대한 이론을 정립할 수 있었던 것이다. 불현듯 드는 생각이 카르다노나 파스칼을 보면 천재들은 뭔가 다르긴 다른가 보다. 나쁜 짓을 해도, 불량한 친구를 사귀어도 그것을 기회로 삼아 뭔가를 만들어 내지 않은가! 하지만 여러분께는 그런 걸 따라하라고 권하고 싶진 않다. ^^
최희영
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 -Break a leg ! … 다리나 부러져 버리라구?
영어에서 흔히 사용되는 표현 중에 “Break a leg!”란 표현이 있다. 그대로 해석하면 “다리를 부러뜨려라!”다. 뭔가 굉장히 무시무시한 말처럼 들린다. 하지만 이런 표현이 사용되는 상황을 보면 전혀 그렇지가 않다. 이 표현이 사용되는 가장 대표적인 상황은, 공연 직전에 무대에 올라가는 사람에게 잘하라는 격려의 의미로 “Break a leg!”을 외쳐주는 케이스다. 대체 왜 이런 표현이 생겨난 것일까. 사실 이 표현을 사용하는 미국인들도 정확히 언제부터 이런 무시무시한 표현이 정 반대의 의미로 사용되기 시작했는지 확실하게 아는 사람은 없다. 하지만 몇 가지 그럴 듯한 설은 있다.
